在过去的两篇文章里，我们沉浸在一些复杂问题的缠绕之中－－重量转移与轮胎附着力。在这个月的文章里, 我们重新回顾并整合一些需要做动态计算的基本单位和数据。最终目标是通过分析逐渐获得足够计算机进行车辆动态模拟所需要的公式数量。这些公式有一些可以被“优化”到足够迅速，达到能够用于竞速游戏的标准。到这一系列文章的最后，我们可以从文章中了解到竞速游戏的车辆模拟在计算机上是如何得以通过C语言或者Basic抑或是我最喜欢的LISP语言来实现的。所有的这些和整个系列的精神是完全吻合的，赛车的物理学，在现代有太多的东西需要机器计算。计算软件开发与编程是现代物理学家的基本技能之一，以至于他们很多人甚至整天和计算机呆在一起。

物理是一门衡量的科学。或许你听过一些极度抽象的物理学分支，例如量子力学，相对论，并有尖端数学与之相配合。不过当我们把理论们请进实验室（或者说是赛道上）用于实测时，所有的计算都被归结到可被感知的领域。在竞速中，最基本的量就是距离（distance），时间(time)和质量(mass)。在这个月，我们复习基本方程式，使你在紧张的驾驶过程中通过快速的心算而让心中有数，处惊不乱。快速估算是一项极有价值的技能，我们很快就可以看到这项技能的奥秘。

与质量无关的公式和定理我们一般称为运动学。第一个描述运动学的公式阐述了速度，时间与距离这三者的关系。假设一辆车以恒定的速度与速率运动（v），那么在时间（t）内与运动的距离（d）的关系为 d = vt 或者说速度乘以时间。这个公式明确的定义了速度的含义。

如果我们展开心算会发现，马上就会发现有一个困难出现在我们的面前等着我们去克服。在日常中，我们的速度单位是英里每小时（MPH），但是我们平实用来描述距离的单位却是英尺，时间甚至是秒。因此，一切开始之前我们最先需要做的是把单位全部换算统一，就像这样

约掉等号两边得数两单位，你会发现左右两边的数量单位都刚好是feet，英尺，这也正好吻合了等号的定义。等式两边的转换因子为 5280/3600，约分后得到 22/15 我们来举一个简单快速的例子。一辆车在一秒中内究竟能开多远？在 15mph 的速度下，我们可以得到

d = 15 mph times 1 sec times 22/15 = 22 feet

或者说是长度为 14 又 2/3 英尺的考维特一个半车位。那么，当时速达到 30 mph 时，一秒将会有 3 个车位，而达到 60 mph 时将会是 6 个车位。如果你在赛车赛事中落后一秒，那么你将会输掉 3～6 个车位！因为通常的赛车平均时速都在 30 mph 到 60 mph 之间。

每当你稍微开出一点路面或者发生一点小滑行，就会发现你的对手就会一下子超过你个把车位就是这个原因。有人说赛车是一项高难度的体育运动，也有说法说赛车是纯粹的运动。站在车手的观点来看，可能想立即理解会有点难。如果你在街道的赛车中搞吹了一个弯角，那么还有几圈的时间来补救。但若是想在高手如云的比赛中脱颖而出，你必须尽可能的完美。犯错最少的车手往往是最后的胜利者。

下一个运动学公式讨论加速度。这个公式描述了车子从静止开始起步并以恒定的加速度前进时的距离与时间的关系―― d = ? at2 或者说是 1/2 乘以加速度乘以时间的平方。我们需要则么变换才能使得这个公式适合心算呢？一般而言，我们经常会用 G 来描述加速度，One G 约等于 32.1 英尺每秒的平方(经典的9.8m/s 2)。幸运的是，我们这次不再需要考虑英里与小时的换算问题，所以我们的公式可以直接变成

d (feet) = 16a (Gs) t (seconds)2

粗略的讲，典型的原厂运动车平均，一般从静止起步的加速度约为 ?G 。换句话说在第一秒内可以能够前进 8英尺 不算多远！不过这个数值会以超过你想象的速度增加，在两秒钟内，车子将会前进 32英尺，或者说超过2个车位。

以上只是向你证明他们并不疯狂，让我们来回答这个问题“当以 1/2G 速度加速条件下，我们完成四分之一英里需要多长时间？”我们把上面的公式反过来（拿出你的高中代数技巧）就可以得到

然后我们带入数字：四分之一英里的长度是 1320 英尺，加速度a = 1/2G，这样我们就得到

结果大约是13秒。并没有不切实际！一辆真实的车一般来说很难在四分之一英里全程保持 1/2G 的加速度。主要原因是空气阻力与高档位下的扭距衰减。这也就解释了为什么大多数的普通原厂运动车四分之一英里成绩介于 14 秒到 15 秒之间。

更有趣的结果是，实际上在最开始的 8英尺 的距离里花费了整整一秒。所以我们可以知道，起步对于赛车那无比的重要性。如果轮胎打滑过多，就会影响你的加速，你可能在起步的瞬间就损失了整整一秒。而看上去此时你的对手只领先了你 8英尺 而已，而后这个差距会迅速增长，因为每一秒都和前一秒息息相关。

为了让心算更为迅速，记忆一些常用的平方结果是很有帮助的。8的平方是64，10的平方是100，11的平方是121，12的平方是144，13的平方是169，等等等等。这样你就可以通过心算平方部分中的整数，来得到一个基本满意的近似结果。

最后，让我们来研究一下引擎扭距是如何转换到驱动轮上并最终加速的。为了这次研究，我们需要知道车子的质量。所有包含重量的物理学公式我们都归类为动力学，与运动学定义刚好反过来。我们假设现在的车子是一台考维特，重量大约3200磅。并且拥有330 英尺－磅的机轴扭距。这台考维特的自动档第一档的齿比是3.06。变速器其实什么都不是，就不过是一台能够连续循环工作的杠杆，齿轮比就是引擎扭距被放大的比例。因此我们在通过变速箱之后，就有了3.06 x 330 = 1010 英尺－磅的扭距。差速齿轮会进一步利用杠杆原理增加扭距，在这台考维特车上，这个比例因子是3.07，这样就在后轮的中央产生了3100英尺－磅的扭距（约945 KgM，很可观的数值！）从轮轴到轮子触地面的轮子半径大约是13英寸，或者说是1.08英尺，那么引擎在第一档能够向后方输出的最大力量是3100foot-pounds/1.08feet=2870。现在，静止状态的车子是 50/50 的前后重量比，也就是说大约有1600磅的重量加载在后轮上。你一定记得我们上个月的文章里讨论的结果是，轮胎最多只能达到产生与负载相仿的摩擦力，因此如果简单的猛踩油门，结果只会是打滑。而不是你所期望的把2870磅的动力全部用在加速上。

我们现在应该知道为什么绅士的踩踏油门对于出发是如此的重要。在出发的第一时间，做为一名车手，你的目标是通过控制油门把1600磅的动力输送到轮胎和地面的接触面上去。如果你做的很好，那么轮胎将会少少发出细声的尖叫。不太精确的看来，这样将会获得1600磅的前进动力，根据F = ma (part 1中有讲述)得到加速度的数值大约是1/2G或者说一半车的重量。仅仅以1/2G加速度起步是因为另一半的车身重量加载在了前轮上，而这些重量对于后面的后轮，驱动轮没有什么帮助。不过很快的，无论如何都会有一部分重量会因为重量转移而来到车尾。再回忆一下Part1中的内容吧，我们可以通过重量转移让后轮立即获得320磅的负载。这样就让轮胎拥有的附着力更多了一些，当然也就可以逐渐的增加油门。保持一秒钟或多或少一点时间之后，便可以油门到底，让所有的扭距爆发出来来个漂亮的得分！

在后轮驱动的车上，重量转移现象将会帮助驱动轮获得更多的负载来协助加速。而在前轮驱动的车上，重量转移将会阻碍加速，所以你必须更加绅士的来对待油门，尤其是你拥有很大动力的时候。对于全轮驱动的车而言，所有的轮胎都承担了传输动力到地面的任务，因此理论上是最优秀的。

专业人士把这种风格的计算称为“包装纸背面”，这是一种稍微有些独特的习惯。通常我们都会把这些计算的草稿写在手边的任何一张小纸条上。因为这些运算根本不需要计算器或者计算尺，算盘等等。你可以在车库或者维修站等任何地方开始。计算的结果并不精确，但足以提供一个大致的概念，精度大约在8成到9成。而且更重要的是，现在，你也掌握了如何进行“包装纸背面计算”！